Heksen til Agnesi, kan du bli skuffet over å vite, er en kurve som matteelever generelt lærer om i regnestykket. Det ser ikke så mye ut som en heks, eller en hatt eller en kosteskaft. Det er ikke mer enn en mild, skrånende kurve.
Relatert innhold
- Heksen fra Agnesi
Hvis en moderne matte-lærebok sier noe om Agnesi som den er navngitt for, vil den sannsynligvis bemerke at Maria Gaetana Agnesi var en matematiker fra 1700-tallet som ble den første kvinnen som skrev en stor lærebok for kalkulus. Det kan også bemerkes at navnet er en oversettelse av den italienske versiera, et begrep som matematikeren Guido Grandi hadde myntet på basert på latin for "vendekurve", som oversetter John Colson tok feil av "avversiera", som betyr at hun-djevelen - eller, mer kortfattet, heks.
At en hengiven katolsk kvinne som dedikerte flere tiår av livet sitt til å tjene de fattige, alltid må assosieres med en heks via en kurve hun ikke en gang oppfant, er mildest sagt ironisk. Men på noen måter føles det passende. "Det er virkelig som en freudiansk glipp av den matematiske fantasien å gjøre det italienske ordet 'kurve' til det italienske ordet for en diabolisk besatt kvinne, " sier Stanford University science historiker Paula Findlen. "Det er en fantastisk matematisk vits." Enten han ble bevisst luret eller ikke, har Colsons oversettelse sementert Agnesis plass i kalkulusklasser.
Når man leser Agnesis biografi, får man følelsen av at hun hele tiden levde i skyggen av samfunnets og familiens forventninger og ønsker til henne. Likevel, hvis vi unngår fristelsen til å tolke henne gjennom våre egne linser, kan vi begynne å forstå henne på hennes egne premisser.
Agnesi ble født i 1718 og var det eldste barnet til Pietro Agnesi, en velhavende Milanese silkehandler. Hennes utdanning begynte trolig ved et uhell da veiledere kom inn for å instruere de yngre brødrene. Hun var en forhåndsstudent, spesielt innen språkstudier, og Pietro kjente raskt igjen talentet. Ivrig etter å heve familiens sosiale status, ville han få henne og hennes musikalske vidunderbarnssøster Maria Teresa til å opptre for gjester på salonger i Palazzo Agnesi. Gaetana ville snakke om emner i vitenskap og filosofi på flere forskjellige språk, og søsteren hennes skulle spille musikk, ofte av sin egen komposisjon. Pietro brukte sine talentfulle døtre for å gjøre huset sitt til et viktig stopp i milanesiske sosiale kretser.
Agnesi-søstrene var to av flere jentebarn fra Nord-Italia fra omtrent samme tid. Laura Bassi (1711-1778), en fysiker fra Bologna som ble den første kvinnelige universitetsprofessoren i Europa, hadde også vært et vidunderbarn. Massimo Mazzotti, en vitenskapshistoriker ved University of California i Berkeley som skrev boken The World of Maria Gaetana Agnesi, Mathematician of God, kaller det en strategi “å utforme og kontrollere dette fenomenet til den lærde kvinnen.” Velstående familier ville gi sine døtre med en begrenset utdanning - litteratur, fransk, religion - men kvinner kunne ikke gå på skolen utenfor hjemmet.
Fenomenet jentebarn ”var en måte å signalisere talent og eksepsjonell kapasitet og gi det en slags sosialt akseptabel form i en verden som strengt tatt ikke ville akseptere kvinner på noen av stedene hvor kunnskap ble gjort og lærte, ”sier Mazzotti.
Likevel bemerker Mazzotti at Agnesis status som et barnevind - kombinert med farens rikdom og ambisjon - åpnet "små mulighetsvinduer" som gjorde at hun kunne bli utdannet og kunne si mer i retning av livet enn mange tiders kvinner.
Toppfiguren er kurven nå kjent som Heksen av Agnesi, fra Agnesis egen lærebok. (Maria Agnesi, Instituziioni Analitiche, MIlan: 1748. David Eugene Smith Collection, Rare Book & Manuscript Library, Columbia University) Da moren døde ved fødsel i 1732, var Agnesi i stand til å avskalere sine offentlige forestillinger, bruke mer tid på å ta vare på sine yngre søsken og i økende grad påvirke løpet av sin egen utdannelse. I 1739 fortalte hun faren at hun ønsket å bli nonne. Han balket, men gikk med på å la henne bruke mer tid på å studere matematikk og teologi. "Hun frigjør på en måte seg selv fra denne tvangstrøya om å være den utøvende vitenskapelige kvinnen i Milano, " sier Findlen. Agnesi kom aldri inn i et kloster, men hun giftet seg heller ikke eller fikk barn, og tok en alternativ vei som lekmann som katolikk som viet livet sitt til veldedighetshandlinger.
Da hun bare var 30 år gammel, gjorde Agnesi henne en matematisk oppnåelse: publikasjonen Instituzioni analitiche ad uso della giovent ù italiana (Analytiske institusjoner for bruk av den italienske ungdommen), en kalkulusbok som ble utgitt i 1748. Dette heftige to-bindersverket er et behandling av differensial- og integralberegning. Det første bindet er en behandling av det algebraiske rammeverket som er nødvendig for å forstå kalkulaturen i det andre bindet. Den første italienske ungdommen hun håpet å nå kan ha vært hennes yngre søsken: Pietro hadde 21 barn av hans tre koner, selv om få av dem overlevde til voksen alder.
Hvis en moderne kalkulusstudent åpnet Maria Agnesis analytiske institusjoner, ville språket høres litt gammeldags ut, men den generelle tilnærmingen ville være kjent. Faktisk gjør denne fortroligheten det vanskelig for moderne matteelever å forstå hele viktigheten av Agnesis arbeid. På det tidspunktet anså de fleste at kalkulus var viktig på grunn av bruken i fysikk, og moderne kalkulasjonsbøker var mer eller mindre samlinger av problemer i anvendt matematikk. Agnesi var interessert i kalkulus som en intellektuell forfølgelse for sin egen skyld, en måte å finpusse de logiske fakultetene på. Boken hennes var en av de første som ikke fokuserte på fysiske applikasjoner.
"Det er en bok som er født med en annen ide i tankene om hvorfor matematikk er interessant og nyttig, " sier Mazzotti.
I tillegg ble boka skrevet på italiensk, i en tid da latin fremdeles var standardspråket for stipend. Agnesi skrev det på fellesspråket fordi hun ønsket at boka skulle være tilgjengelig for mindre utdannede studenter. Til tross for dette - og det faktum at det ble skrevet av en kvinne - fikk det respekten av matematikere rundt om i Europa som en uvanlig klar behandling av emnet. Ti år etter at den ble publisert, anbefalte matematikeren Joseph-Louis Lagrange sitt andre bind som det beste stedet å gå for en grundig behandling av kalkulus.
Analytiske institusjoner er siden blitt oversatt til engelsk og fransk. I forordet til den engelske versjonen fra 1801 skriver redaktøren at bindene “er godt kjent og rettferdig verdsatt på kontinentet” og at den primære oversetteren av verket, avdøde pastor John Colson, Lucasiansk matematikkprofessor ved University of Cambridge, “Hadde det vondt å lære det italienske språket, i en avansert alder, med det eneste formål å oversette det arbeidet til engelsk; at den britiske ungdommen kan ha fordelen av det så vel som ungdommen i Italia. "
Portrett av Maria Agnesi av den franske kunstneren Jean-Baptiste-François Bosio. (Elisha Whittelsey Collection, Metropolitan Museum) Agnesi levde til 1799. Likevel, sier Findlen, noen artikler om Agnesi, “behandler henne i utgangspunktet som om hun døde i det øyeblikket hun sluttet å være vitenskapelig interessant.” Etter publiseringen av Analytiske institusjoner trakk hun seg gradvis tilbake fra det matematiske livet. Noen ganger blir hun beskrevet som den første kvinnelige matematikkprofessoren, men hun bekjente seg aldri, eller besøkte til og med byen hennes professorat hadde. Pave Benedict XIV, som hadde hjulpet Bassi med å få sin stilling, tilbød Agnesi en avtale ved University of Bologna, og i flere år hadde hun en æresstilling der. Da faren døde i 1752 følte hun seg endelig fri til å vie seg til å studere teologi og utføre veldedige gjerninger. Etter hvert ble hun direktør for kvinnedelen i Pio Albergo Trivulgio, et ly for fattige og syke.
Agnesi passer ikke pent inn i bokser. For det første kan hennes religiøse inderlighet virke litt foruroligende for moderne følsomheter. Selv om vi i dag ofte tenker på vitenskap og religion som motstridende, var mange av de viktige skikkelsene i europeisk vitenskapshistorie, spesielt før 1800-tallet, jesuitter eller medlemmer av andre religiøse ordener. Isaac Newton skrev, mellom oppfinnelsen av kalkulus og revolusjonerende fysikk, avtaler om alkymi og religiøse emner, inkludert skjulte meldinger i Bibelen. På Agnesis tid trodde man at intellektuelle forfølgelser kunne være en form for hengivenhet til Gud. Agnesi var interessert i arbeidet til Nicolas Malebranche, som hadde skrevet at “oppmerksomhet er sjelenes naturlige bønn.” Å studere et emne som kalkulus dypt var for Agnesi var en form for bønn.
Hennes holdning, sier Mazzotti, var at ”intellekt var nødvendig for å være en god kristen. Hvis du jobber med å styrke intellektet ditt, gjør du også en god ting for ditt åndelige liv. ”I senere liv ble hennes religiøse forfattere mystisk, men da hun var mest aktiv i matematikk, var hennes tilnærming til religion mer intellektuell og rasjonell. Selv om hennes religiøse praksis ble mer mystisk, så hun likevel intellekt og lidenskap som to komplementære deler av det religiøse livet. "Det menneskelige sinn tenker [Kristi dyder] med undring, " skrev hun i et upublisert mystisk essay, "hjertet etterligner dem med kjærlighet."
For en annen kan Agnesis valg om å forlate matematikk være forvirrende for de som ønsker å gjøre henne til et ikon i historien til kvinner i naturfag. “Hun er en av disse sjeldne kvinnene som får gjøre vitenskap, men hva vil hun gjøre når hun gjør alt dette? Hun vil gi opp det, sier Findlen. “Vi vil ikke se forskerne våre gjøre interessante ting og deretter gi opp alt for kjærlighet til Gud. det er ikke en moderne bane. ”
"Biografien hennes har vært en slags splittelse" mellom de som ser på henne som en kvasi-helgen skikkelse i den katolske kirken, spesielt nær hjembyen Milan, og historikere om matematikk og kvinner i vitenskap, sier Mazzotti. “Ofte har disse to gruppene mennesker nesten ingen bytte.” Som han bemerker i innledningen til boken sin: “Jeg kom først over Agnesi som barn, mens jeg løp opp og ned til sjøen San Nazaro [en basilika i Milano]. ”På grunn av sin berømte fromhet og veldedighet ble hun avbildet på menighetsheftene. Senere, mens han studerte kalkulasjonshistorien, lurte han på hvordan han kunne koble kvinnen han hadde sett i en kirke til den tidlige matematikeren.
Når du leser historien hennes, får man følelsen av at Agnesi anstrengte seg mot begrensningene i et samfunn som fremdeles ikke kunne godta kvinnelig stipend og byrå. Men innenfor de stive begrensningene for hennes posisjon i verden, klarte hun å skille ut sin egen vei. Hun var verken en nonne, heller ikke en kone og mor. Hun ble respektert av samfunnet både for sin matematikk og for hennes veldedige arbeid som lekekatolsk kvinne. Hun frikjente og gjorde opprør mot familiens ønsker for henne. "For oss virker hun så konservativ, så ikke moderne og absolutt ikke radikal, " sier Findlen, "men det er kanskje bare grensene for vår egen forståelse av hennes verden."
