Sannsynligheten for å velge en perfekt NCAA March Madness-brakett er astronomisk lav. Hvis college-basketballspillere var udødelige vesener som oppstod i øyeblikket ved Big Bang, og de konkurrerte i 64-lags NCAA basketball-turnering hvert år for universets historie på 13, 8 milliarder år, og noen fylte ut en turnering brakett tilfeldig hvert år, de fremdeles, nesten helt sikkert, ikke ville velge en perfekt brakett.
Slik er antallet March Madness, den årlige tradisjonen for å gjette utfallet av 63 basketballspill i en enkelt elimineringsturnering, en umulig oppgave som president Barack Obama kalte “et nasjonalt tidsfordriv.” Sannsynligheten for en perfekt brakett er så lav at Warren Buffet tilbød en milliard dollar til alle som kunne trekke den av i 2014 (ingen gjorde, eller noen gang har gjort, så vidt vi vet). Likevel knuser statistikere og datavitere hvert år tallene for å prøve å produsere det nærmeste braketten til perfeksjon blant titusenvis av millioner som fylles ut hvert år, vel vitende om at å velge hvert spill riktig er utenfor muligheten til bare dødelige.
"Jeg tror ikke det er noe som fanger den sosiale bevissthetens oppmerksomhet [like mye] som March Madness, " sier Tim Chartier, en anvendt professor i matematikk og informatikk ved Davidson College som spesialiserer seg i sportsanalyse. "Det er noe forlokkende ved det hele ved at [braketten, uunngåelig, ] blir bustet."
Hvis du skulle velge tilfeldig, er sannsynligheten for å velge en perfekt March Madness-brakett 1 av 2 63, eller omtrent 1 av 9, 2 kvintillioner. Du har en bedre sjanse til å vinne Powerball to ganger på rad, eller bli rammet med et stykke romskrap som faller ut av himmelen.
Du kan forbedre braketten din med kunnskap om sporten, men i hvilken grad er det et spørsmål om debatt. For eksempel anser de fleste March Madness-spillerne det som en sikker innsats å velge alle frølagene nr. 1 for å vinne deres første runde-matchups mot nr. 16 frølag, med tanke på at et nr. 1 frø aldri hadde tapt for et nr. 16 frø. inntil University of Maryland, Baltimore County, opprørte University of Virginia i fjor. (Topp seedede lag har vunnet 135 av 136 kamper over nr. 16 seedet lag siden den moderne turneringen begynte i 1985.)
"Det enkleste er å spørre deg selv, hvor mange spill av de 63 er du villig til å si: 'Jeg vil ha 100 prosent sjanse til å vinne, ' sier Mark Ablowitz, en anvendt matematikkprofessor ved University of Colorado, Boulder.
Hvis alle frøene nr. 1 ble garantert å vinne sine første runde-spill, og alle andre spill ble valgt tilfeldig, ville sannsynligheten for en perfekt brakett bli bedre til 1 av 2 59, eller omtrent 1 i 576 kvadrillion sammenlignet med 9, 2 kvintillion . Naturligvis er ikke garantert nr. 1-frø å vinne i første runde, så vi kan si at sannsynligheten - forutsatt at du plukker alle nr. 1-frø i første runde - er et sted mellom 1 i 576 kvadrillion og 1 i 9.2 quintillion.
Så hvor langt kan kunnskap om sporten ta deg? For hvert spill du kan velge pålitelig, forbedrer sannsynligheten for en perfekt brakett eksponentielt. Kunne du integrere nok informasjon i beslutningsprosessen til å bringe en perfekt brakett inn i riket for statistisk mulighet?
Chartier leder hvert år en gruppe studentforskere som tester matematiske metoder for å plukke team i mars Madness. "Det får folk til å tenke matte og tenke statistikk, men også se usikkerheten rundt det hele, " sier han.
Hans grunnleggende metode er enkel, og vektet lagene basert på andre variabler enn deres vanlige sesongrekorder. "En av de verste parentesene du kan lage er bare utelukkende basert på vinningsprosent, " sier Chartier. I stedet kan en statistisk metode tynge lagenes rangeringer basert på når kampene ble spilt, motstandernes utfordring og antall poeng hvert spill ble vunnet eller tapt av.
For eksempel kan du ta alle kampene i første halvdel av den ordinære sesongen og vekt dem, så en seier er bare verdt en halv seier og et tap er verdt et halvt tap. "På den måten sier jeg at kampene i andre halvdel [av sesongen] er mer forutsigbare for å vinne i mars Madness."
Ved hjelp av slike metoder produserer Chartier og studentene hans ofte parenteser innen den 97. persentilen av de millioner parentesene som blir sendt årlig til ESPNs online “Tournament Challenge.” Studentene oppfordres til å finpusse vektingsmetoden, eller vurdere flere variabler når spill er spådd å være tett i grunnleggende analyser. Ett år scoret en student av Chartier innenfor 99, 9. persentilen av parentesene som ble sendt inn til ESPN. Da Chartier gjennomgikk metoden sin for å se hva hun hadde gjort, fant han ut at hun innarbeidet hjemmekamp og bortekamper, og vektet bort gevinstene som en bedre indikator på å vinne i mars Madness enn hjemmekampgevinster. Chartier inkluderer nå hjemme- og bortedata også i sin metode.
Nøyaktig hvilke variabler du bør vurdere, er imidlertid ikke alltid entydige. I 2011 kom verken et nr. 1-frø eller et nr. 2-frø til finalen for første gang i turneringshistorien. Butler, et frø nr. 8, løp helt til finalen som få sportsfans eller statistikere spådde. Chartier spådde ikke Butlers løp, men en av studentene gjorde det ved å innlemme vanlige sesongvinnende streker i vektingssystemet hennes.
I 2008 gjorde nr. 10-frø Davidson, med fremtidig NBA-superstjerne Steph Curry, et uventet løp til Elite Eight. Chartier underviser på Davidson, men uansett, "vi har ikke klart å produsere metoder som forutsier at de gjorde det så bra, " sier han.
I fremtiden håper Chartier å innlemme erfaringene fra spillere og trenere, så vel som virkningen av skader på vanlige sesonggevinster og tap i sin metode, men han har ennå ikke funnet en god statistisk måte å gjøre det på. "Hvis vi ikke kan gjøre det for alle lagene, så gjør vi det ikke, " sier han.
Men det er stor forskjell mellom å velge spill bedre enn folk flest og å velge en perfekt brakett. Når det gjelder sannsynligheten for å velge en perfekt brakett, er det ingen som vet det. Chartier sier at forskere som bruker statistiske metoder historisk har valgt omtrent 70 prosent av spillene riktig, noe som gjør sannsynligheten for en perfekt brakett (forutsatt at du kan velge riktig 70 prosent av tiden) 1 i 1 / .70 63, eller omtrent 1 på 5, 7 milliarder. Hvis du kan forbedre din vinningsprosent til 71 prosent, forbedres sannsynligheten for en perfekt brakett til 1 i 2, 3 milliarder, og hvis du pålitelig kunne velge vinneren av hvert spill 75 prosent av tiden, hopper sannsynligheten for perfeksjon helt til 1 av 74 millioner.
Dessverre er det ikke sikkert ting er så enkelt. Enhver metode du bruker kan forbedre antall spill du vinner samlet, og samtidig gjøre det svært usannsynlig at du velger hvert eneste spill riktig. Uansett kunnskap du bruker for å velge brakett, kan metoden faktisk øke sannsynligheten for å savne ett eller to av de utrolig usannsynlige resultatene som oppstår hvert år.
Ablowitz sammenligner det med aksjemarkedet. “Si at du ser på et aksjefond, og de har disse karene som er profesjonelle aksjeplukkere. De har alle dataene om disse selskapene, akkurat som noen kan ha data om basketball-lag, men de fleste aksjeselskaper, aktive handelsmenn, klarer seg ikke like godt som gjennomsnittet som S&P 500.… Gjennomsnittet gjør det bedre enn aksjen plukkere.”
Du kan kritisere det til flaks, universets uunngåelige tilfeldighet når du bestemmer resultatet av marsgalskapen. Men selv om det ikke er sannsynlig at noen vil velge en perfekt brakett før solen forstørrer og oppsluker jorden på omtrent fem milliarder år, bør ikke det forhindre deg i å ta det 1 på 9, 2 kvintillion skuddet i fullkommenhet.
