Noen ganger hører du om den eldste personen i verden som dør. 1. april døde Elsi Calvert Thompson, USAs eldste person, 114 år gammel. 17. desember 2012 døde den 115 år gamle Dina Mandredini, og overrakte verdens eldste levende persontittel til Besse Cooper. Men hvor ofte dør verdens eldste person?
Slik ser spørsmålet ut for en matematiker:
Hvis du bor i et land med folk fra Ncountry, et kontinent med folk fra nontinent og en verden med folk fra Nworld, i løpet av et år og i gjennomsnitt, hvor ofte vil du bli varslet (hvis du legger merke til tabloiden din om kvalitet) om dødsfallet av den eldste mannen / kvinnen / personen som lever i ditt land / kontinent / verden? (Merk at et dødsfall vil resultere i høyst en varsling.)
På Stackexchange, som kaller seg “et spørsmål- og svarsted for folk som studerer matematikk på alle nivåer”, prøvde Marc van Leeuwen å svare på det spørsmålet, og med hjelp fra samfunnet, kom det opp mange måter å tenke på det.
Dødelighetstabeller fra CDC gir for eksempel ett svar, levert av Chris Taylor. Disse tabellene går bare opp til 100, og siden mange av de eldste sprekker det taket, måtte han ekstrapolere litt, vel vitende om at den eldste personen som noen gang har bodd døde på 122 år.
For hver alder a er antallet personer i alderen a i år t brøkdelen av befolkningen i alderen a −1 på tidspunktet t −1 som ikke dør, dvs. N ( t, a ) (1− h ( a - 1)) × N ( t −1, a −1)
Etter hvert fikk han svar:
Å ta det totale antall hendelser, og dele med antall år jeg kjører simuleringen for, gir en omtrentlig hastighet. Punchline er at i simuleringen min ser jeg 15 234 hendelser på 10 000 år, for en omtrentlig hastighet på hvert 0, 66 år.
En annen person så til Gerontology Research Group, som fører journal over døden til den eldste levende personen. En bruker med navnet Gwern beregnet:
Jeg hentet den siste spalten, dødsdatoene, og formaterte den og hentet ut intervallene mellom dødsdatoene for hver person, med begrunnelse at hvis den eldste personen i verden som døde i 1955 ble etterfulgt av en person som døde i 1956, betydde det en observatør ville i 1955 vente ~ 1 år på at den nye eldste personen skulle dø. Det gjennomsnittlige intervallet mellom dødsfall viser seg å være 1, 2 år, men median ventetiden viser seg å være 0, 65 år! Dette ser ut til å skyldes i stor grad på grunn av den forbløffende levetiden til Jeanne Calment, som du vil se på intervallgrafen om kort tid.
Jean Calment har den 122-årige rekorden. Gerontology Research Group har bilder av Jean fra 20 til 122 år.
På Stackexchange kom noen flere mennesker med svar, men ting ser ut til å bosette seg rundt en død av eldste personer hvert 0, 65 år. Nå, selvfølgelig, å finne ut hvem den eldste personen i verden er, er ganske vanskelig. Men siden de fleste av oss aldri vil inneha tittelen eldste person i verden, kan vi i det minste glede oss over at vi i minst noen sekunder var på et tidspunkt den yngste.
Mer fra Smithsonian.com:
Besse Cooper, verdens eldste person, går bort
