Denne origamistrukturen, kalt “Green Cycles, ” av Erik Demaine og faren Martin krevde en uke improvisasjon for å samles. Kreditt: Renwick Gallery
Relatert innhold
- Romantikken om Fermats siste teorem
Formen til en Pringle kalles matematisk sett en hyperbolsk paraboloid. Kunstnere har brettet papir i denne formen i årevis. Vendingen? Hyperboliske paraboloider burde ikke eksistere i origami - det er umulig å lage en slik 3D-form ved å bruke bare brettene som er presset inn i papir for hånd.
Etter den logikken skulle heller ikke noen av Erik Demaines kunstverk eksistere.
Demaine, verdens fremste beregningsmessige origami-teoretiker, har laget en serie skulpturer ved å brette konsentriske firkanter i firkantede papirbiter, vekslende fjell og dal og brette diagonalene. Med hver skulptur dukker papiret opp i en salform som kalles en hyperbolsk paraboloid og holder seg der. Dens trekkspilllignende folder er pene å se på, men Demaine, en datavitenskapelig professor ved MIT, er ikke sikker på hvordan det fungerer.
En papirstruktur med flere hyperboliske paraboloider. Kreditt: Erik Demaine
Når papiret er brettet, settes hele strukturen i en naturlig form. "Fysikk finner den balansen, " sier Demaine. Men mekanismene til den Pringle-lignende formen er fortsatt dårlig forstått. Demaminposisjoner det må være små krøller i papiret som er usynlige for det blotte øye, da håndlagde bretter alene ikke kan gjøre rede for endeformen.
Å prøve å løse dette mysteriet betyr å gifte seg med skulptur og matematikk.
"Vi har kommet frem til et matematikkproblem som inspirerer til ny kunst - og et kunstproblem som inspirerer til ny matematikk, " sier Demaine. Den 31 år gamle kunstneren lager sine origamiskulpturer sammen med faren Martin.
Det endelige produktet, "Green Cycles" (bildet øverst), ble laget med to forskjellige fargede ark med franskprodusert Mi-Teintes akvarellpapir, bundet sammen. Ved å bruke en kulebrenner, som egentlig er en kulepenn uten blekk, dyttet Demaines to-lagsarket inn i ringer av konsentriske sirkler skåret inn i en tremaler. Papiret skåres langs de sirkulære brettene og kuttes i en smultringform, før det fjærer i en tredimensjonal form. Kunstneren lager flere av disse modellene og løkker dem sammen til en sammenhengende papirskulptur. Den yngre Demaine sier at den vanskeligste delen er montering, som tar opptil en uke, fordi de ikke kan forutsi om de resulterende formene vil vri seg rundt hverandre for å skape et solid, estetisk behagelig stykke.
"Vi får dem til å låse sammen, gi slipp og la dem slappe av, noen ganger over natten, hvis vi tror vi har en kandidatskulptur, " sier han. Hvis strukturen faller eller faller fra hverandre, prøver paret igjen.
“Natural Cycles” av Erik og Martin Demaine
Skriftlige instruksjoner for papirfolding dukket først opp i 1797 i Japan. Akisato Rito ga ut en bok, Sembazuru Orikata, med leksjoner for 1 000 papirkraner . Adachi Kazuyuki publiserte en mer omfattende hvordan-samling i 1845. På slutten av 1800-tallet begynte barnehagere over hele Europa å brette fargede firkanter i klassen.
Konseptet var enkelt: ingen saks, ingen lim, ingen tape - bare smarte fingre som bøyer seg og vri papir til nye former. Origami ble en moderne kunstform på 1950-tallet, da Akira Yoshizawa, en japansk kunstner, kombinerte mekanikken i håndverket med skulpturens estetikk. Han laget mer enn 50 000 papirmodeller, og solgte aldri en. Siden den gang dukket kunstner Eric Joisels skrukkete naturtro dyre- og menneskeskikkelser ut på Louvre, og fysiker-kunstneren Robert Langs detaljerte komposisjoner er blitt stilt ut på Museum of Modern Art.
Men papirfolding skaper ikke bare noe vi kan ooh og aah på. Det spiller også en rolle i å svare på langvarige spørsmål i matte, som fold-and-cut problemet.
Den første kjente oversikten over problemet dukket opp i 1721 i en japansk bok om hjernetrimere, hvorav den ene ba leseren om å brette et rektangulært stykke papir flatt og bare lage et rett kutt for å produsere en japansk kråte kalt sangaibisi, som kan oversettes til " trefoldede rhombics. ”Forfatteren tilbød en løsning gjennom et diagram, men problemet forble et åpent spørsmål i århundrer - hvor mange former er mulig? —Inno Demaine løste det.
Som det viser seg, er enhver form mulig - svaner, hester, femspissede stjerner. Alt som trengs er en geometrisk blåkopi, en guide for å brette seg her og bøye dit.
“Hugging Circles” av Erik og Martin Demaine
Bruken av slike tegninger ga origami kompleksitet. På 1960-tallet involverte foldediagrammer 20 til 30 trinn. Nå kan en modell kreve 200 til 300 trinn fra start til slutt. Det er mye å brette for et enkelt stykke papir. Men trikset er å bruke supertynt papir med lange fibre, som gir det styrke til å tåle alt å trekke og trekke.
Dataprogrammer har bare lagt til moroa. TreeMaker, et gratis program laget av kunstneren Robert Lang, tar brukergenerert strektegning og kverner ut mønstre som kan skrives ut og brettes for å lage formene. Origamizer lar brukerne designe en 3D-modell og endre brettmønstrene på skjermen, og utforske forskjellige former og former.
Ved hjelp av dataprogramvare har origami utvidet seg utover kunstverdenen. Forskere og ingeniører har funnet praktiske bruksområder for folding av papir. Bilprodusenter bruker for eksempel origami-matematikk for å beregne et krøllmønster for å brette kollisjonsputer i flate former. Demaine sier at origamistrukturer kan påvirke nanomanproduksjon og spore opprettelsen av flate Intel-brikker som kan springe inn i 3D-former. Han møtte også medlemmer av National Institutes of Health i fjor for å diskutere hvordan håndverket kunne hjelpe med å designe syntetiske virusbekjempende proteiner.
Å koble matematikk og kunst medfører noen yrkesmessige farer.
"Noen få papirskjær i året, " sier Demaine.
Tre verk av far-sønn-teamet er utstilt i “4o Under 40: Craft Futures”, en utstilling på Smithsonian's Renwick Gallery gjennom 3. februar 2013.
