Som en av de lyseste gjenstandene på nattehimmelen har planeten Jupiter vært en kilde til fascinasjon siden astronomiens morgen. Nå viser en kiletablett fra 350 til 50 f.Kr. at babylonere ikke bare sporet Jupiter, de tok de første skritt fra geometri mot kalkulus for å finne ut avstanden den beveget seg over himmelen.
Relatert innhold
- Missouri matematikere oppdager nytt hovednummer
- Ikke gå glipp av denne månedens sjeldne planetariske justering
Funnet antyder at eldgamle astronomer brukte matematiske begreper som antas å ha oppstått århundrer senere i Europa. Det er også første gang noen har funnet direkte bevis på at babylonere brukte denne typen abstrakte matematikk for astronomi.
Nettbrettet "vitner om den revolusjonerende glansen av de ukjente mesopotamiske lærde som konstruerte babylonsk matematisk astronomi i løpet av andre halvdel av det første årtusenet f.Kr.", sier Alexander Jones, professor i historien til de eksakte vitenskaper i antikken ved New York University.
Mathieu Ossendrijver fra Humboldt University i Berlin fant nettbrettet mens han kjammet gjennom samlingene på British Museum. Den skriftlige referansen gir instruksjoner for å estimere området under en kurve ved å finne området med trapezoider trukket under. Ved hjelp av disse beregningene viser nettbrettet hvordan du finner avstanden Jupiter har tilbakelagt i et gitt tidsintervall. Til nå var det ikke kjent at denne typen bruk av trapezoider eksisterte før 1300-tallet.
"Det de gjør er å bruke det på astronomi på en helt ny måte, " sier Ossendrijver. "Den trapesformede figuren er ikke i det virkelige rommet og beskriver ikke et felt eller en hage, den beskriver et objekt i matematisk rom - hastighet mot tid."
Forskere visste allerede at babylonere kunne finne området til en trapes, og at de var ganske kjent med bevegelsene til planeter og månen. Tidligere poster viser at de brukte grunnleggende aritmetikk - tillegg, subtraksjon, multiplikasjon og deling - for å spore disse himmellegemene.
Innen 400 f.Kr. hadde babyloniske astronomer utarbeidet et koordinatsystem ved bruk av ekliptikken, regionen med himmelen solen og planetene beveger seg gjennom, sier Ossendrijver. De oppfant til og med bruken av grader som 360 brøkdeler av en sirkel basert på deres sexagesimale, eller base 60, tellesystem. Det som ikke var klart, var om babylonerne hadde et konsept med objekter i abstrakt matematisk rom.
Trapesformet-metoden innebærer å lære hastigheten som Jupiter beveger seg for deretter å plotte planetens hastighet mot et bestemt antall dager på en xy-graf. Resultatet skal være en kurve på grafen. Å finne ut området med trapezoider under denne kurven gir en rimelig tilnærming av hvor mange grader planeten har beveget seg i en gitt periode.
Babyloniske tabletter som antydet om denne evnen hadde blitt funnet før. Otto Neugebauer, en kjent forsker på området, identifiserte to slike tabletter for flere tiår siden. En notasjon på Neugebauer oversettelse sier "Jupiter ...?", Legger Ossendrijver til, men det forble inkonklusivt fordi konteksten ikke så ut til å passe, og nettbrettene var skadet og ufullstendige.
I sine egne turer til British Museum var Ossendrijver ikke på jakt etter bevis på ny matematikk, bare for interessante astronomiske tabletter. Noen, sier han, har sittet i museet i flere tiår og ventet på oversettelse.
Til slutt fant han ytterligere tre med bevis for trapesbaserte beregninger, inkludert den som tydelig viser den matematiske bragden ved å anvende teknikken på observasjoner av Jupiter. Alle de fem tablettene er beskrevet i Ossendrijvers studie, som vises denne uken i Science .
Mens forskere kan få omtrentlige aldre for bordene, vet de kanskje aldri nøyaktig når de ble skrevet. Det siste funnet er en skjematisk oversikt over hvordan man finner Jupiters posisjon i stedet for en oversikt over hvor planeten var på en gitt dag, slik at tablettene ikke kan dateres nøyaktig.
Ossendrijver kan heller ikke identifisere forfatteren. Nettbrett har ofte en signatur eller en dato, eller begge deler. Men stykket som skulle ha den informasjonen ser ut til å mangle - det kan ganske enkelt ha brutt av bunnen, sier han. Fortsatt ble tablettene opprinnelig funnet i nærheten av et tempel til Marduk, en babylonisk guddom representert av Jupiter. Det gjør Ossendrijver ganske sikker på at forfatteren var en av astronomprestene i templet.
Det er også uklart hvor utbredt denne metoden var, eller om noen prøvde å bruke den på andre planeter. Jupiter beveger seg veldig sakte mot bakgrunnsstjernene, og planeter som Mars eller Venus burde vært mye lettere å spore på denne måten. Ytterligere søk på nettbrett som er plassert i museer kan avdekke flere ledetråder.
"Vi kan ikke utelukke muligheten for at vi en dag vil finne en annen tablett, kanskje brukt på Mars, " sier Ossendrijver.
Men det er også mulig forfatteren hadde problemer med å videreføre sin revolusjonerende teknikk. Matematikken kunne ha vært for abstrakt, mens eksisterende metoder for å observere himmelen fungerte bra nok den gangen. "Kanskje kollegene hans ikke forsto det." Ossendrijver sier.
