Å si at Henry Segerman er skolert i matematikk er en underdrivelse. Den 33 år gamle stipendiat ved University of Melbourne, Australia, oppnådde en mastergrad i matematikk ved Oxford og deretter en doktorgrad i faget ved Stanford. Men matematikeren måneskinn som kunstner. En matematisk kunstner. Segerman har funnet en måte å illustrere kompleksitetene i tredimensjonal geometri og topologi - hans kompetanseområder - i skulpturell form.
Første ting først ... tredimensjonal geometri og topologi ?
"Det handler om tredimensjonale ting, men ikke nødvendigvis lett å visualisere tredimensjonale ting, " sier Segerman når vi snakker via telefon. “Topologi er en slags splitt langs lavdimensjonale ting, som vanligvis betyr to, tre og fire dimensjoner, og deretter høydimensjonale ting, som er noe høyere. Det er færre bilder i høydimensjonale ting. ”
Siden 2009 har Segerman laget nesten 100 skulpturer som fanger opp så trofast som fysisk mulig noen av disse vanskelig-å-forstå lavere-dimensjonale matematiske konseptene. Han bruker en 3D-modelleringsprogramvare kalt Rhinoceros, vanligvis brukt til å designe bygninger, skip, biler og smykker, for å konstruere former, for eksempel Möbius-strips, Klein-flasker, fraktalkurver og helices. Deretter laster Segerman opp designene sine til Shapeways.com, en av få 3D-utskriftstjenester på nettet. "Det er veldig enkelt, " sier han. “Du laster opp designet til nettstedet deres. Du trykker på knappen "legg til i handlevogn", og noen uker senere kommer den. "
Developing Fractal Curves, av Henry Segerman. Kunstneren forklarer skulpturen, i sentrum, i denne YouTube-videoen. (Henry Segerman) Før 3D-utskrift bygde Segerman knuter og andre former i den virtuelle verdenen Second Life ved å skrive små programmeringsbiter. "Hvilke kule ting kan jeg lage i 3D?", Husker han og spurte seg selv. "Jeg hadde aldri lekt med et 3D-program før." Men etter noen år nådde han grensen for hva han kunne gjøre innen det systemet. Hvis han ønsket å vise noen en komplisert geometrisk form, måtte den personen laste den ned til datamaskinen sin, som så ut til å ta tid.
“Det er den store fordelen med 3D-utskrift. Det er utrolig mye data der inne, men den virkelige verden har utmerket båndbredde, sier Segerman. “Gi noen en ting, og de ser den med en gang, med all dens kompleksitet. Det er ingen ventetid. ”
Det er også noe å holde formen i hånden. Generelt tegner Segerman skulpturene sine for å passe i noens håndflate. Shapeways skriver dem deretter ut i nylonplast eller en dyrere bronsekompositt av stål. Kunstneren beskriver 3D-trykkprosessen for sine hvite plastbiter:
“3D-skriveren legger et tynt lag med plaststøv. Deretter varmes den opp slik at den er rett under smeltepunktet for plast. En laser kommer og smelter plasten. Maskinen legger et annet lag støv og zaps det med en laser. Gjør det igjen og igjen og igjen. På slutten får du dette karet fylt med støv, og inne i støvet er din faste gjenstand. ”
Mens hans primære interesse er at den matematiske ideen driver hver skulptur, og ved å formidle den ideen på en så enkel og ren måte som mulig ("Jeg har en tendens til en minimalistisk estetikk, " sier han), innrømmer Segerman at formen må se bra ut . En Hilbert-kurve, 3-sfæren - dette er esoteriske matematiske begreper. Men Segerman sier: "Du trenger ikke å forstå alt det kompliserte for å sette pris på gjenstanden."
Hvis seerne finner en skulptur visuelt tiltalende, har Segerman noe å jobbe med. "Du har dem, " sier han, "og du kan begynne å fortelle dem om matematikken bak."
Her er noen utvalg fra Segermans store arbeidsliv:
Sphere Autologlyph, av Henry Segerman. Se denne YouTube-videoen av artisten som beskriver dette stykke. (Henry Segerman) Segerman utgjorde ordet "autologlyph" for å beskrive skulpturer, for eksempel "Bunny" Bunny, avbildet helt øverst, og denne sfæren, over. Etter kunstnerens definisjon, en autologlyph "et ord, som er skrevet på en måte som er beskrevet av selve ordet." Med "Bunny" Bunny brukte Segerman ordet "bunny", gjentatt mange ganger for å danne en skulptur av Stanford Bunny, en standard testmodell for 3D datamaskingrafikk. Når det gjelder denne sfæren autologlyph, opprette blokkbokstaver som stave ordet "sfære" sfære. Minus bunny, mange av Segermans autologlyfer har en matematisk skråstilling, ved at han har en tendens til å bruke ord som beskriver en form eller en slags geometrisk trekk.
Hilbert Curve, av Henry Segerman. Se denne videoforklareren. (Henry Segerman) Denne kuben, som er vist ovenfor, er Segermans tak på en Hilbert-kurve, en romfylt kurve oppkalt etter David Hilbert, den tyske matematikeren som først skrev om formen i 1891. “Du starter med en kurve, egentlig en rett linje som svinger til høyre vinkel hjørner, sier kunstneren. "Deretter endrer du kurven, og gjør den knirkete." Husk: Segerman gjør disse manipulasjonene i et modelleringsprogram. “Du gjør dette uendelig mange ganger, og det du får på slutten er fortsatt en viss forstand et endimensjonalt objekt. Du kan spore langs den fra den ene enden til den andre, sier han. ”Men på en annen måte ser det ut som et tredimensjonalt objekt, fordi det treffer hvert punkt i en kube. Hva betyr dimensjon lenger? ”Hilbert og andre matematikere ble interessert i kurver som disse på slutten av 1800-tallet, siden geometriene stilte spørsmålstegn ved deres antakelser om dimensjoner.
“Jeg hadde sett på denne tingen på en dataskjerm i et år, og da jeg først fikk den fra Shapeways og hentet den, var det først da jeg forsto at den var fleksibel. Det er veldig vårlig, sier Segerman. Noen ganger overrasker den fysiske gjenstanden deg. Den har egenskaper du ikke forestilte deg. ”
Round Klein Bottle, av Henry Segerman og Saul Schleimer. (Henry Segerman og Saul Schleimer) Round Klein Bottle er en skulptur, mye større enn Segermans typiske stykker, som henger i Institutt for matematikk og statistikk ved University of Melbourne. (Kunstneren påførte et rødt sprayfargestoff på nylonplastmaterialet for å få effekt.) Selve gjenstanden ble designet i noe som kalles 3-sfæren. Segerman forklarer:
“Den vanlige sfæren som du tenker på jordoverflaten, er det jeg vil kalle 2-sfæren. Det er to veibeskrivelser du kan flytte. Du kan bevege deg nord-sør eller øst-vest. 2-sfæren er enhetsfæren i tredimensjonalt rom. 3-sfæren er enhetsfæren i firedimensjonalt rom. ”
I 3-sfæren er alle rutene i rutemønsteret til denne Klein-flasken like store. Likevel, når Segerman oversetter disse dataene fra 3-sfæren til vårt vanlige tredimensjonale rom (euklidisk rom) blir ting forvrengt. “Standard Mercator-kartet har Grønland å være enormt. Grønland har samme størrelse som Afrika, mens Grønland i virkeligheten er mye mindre enn Afrika. Du tar en sfære og prøver å legge den flatt. Du må tøye ting. Derfor kan du ikke ha et kart over verden som er nøyaktig, med mindre du har en klode, sier Segerman. "Det er akkurat det samme her."
Triple Gear, av Henry Segerman og Saul Schleimer. Lytt til artisten beskrive denne skulpturen på YouTube. (Henry Segerman og Saul Schleimer) Segerman leker nå med ideen om å flytte skulpturer. Triple Gear, vist her, består av tre ringer, hver med girtenner. Slik den er satt opp, kan ingen ring ringe på egen hånd; alle tre må bevege seg samtidig. Så vidt Segerman vet, har ingen gjort dette før.
"Det er en fysisk mekanisme som ville vært veldig vanskelig å lage før 3D-utskrift, " sier artisten. "Selv om noen hadde trodd at dette var mulig, hadde det vært et mareritt å prøve å bygge noe slikt."
