Relativitetsteorien, den gang og nå

"Jeg er utslitt. Men suksessen er strålende."

Relatert innhold

• Matematiker Emmy Noether skal være din helt

Det var hundre år siden i november, og Albert Einstein nøt et sjeldent tilfredshetsøyeblikk. Dager tidligere, den 25. november 1915, hadde han tatt seg opp på scenen ved det prøyssiske vitenskapsakademiet i Berlin og erklært at han omsider hadde fullført sin plagsomme, tiår lange ekspedisjon til en ny og dypere forståelse av tyngdekraften. Den generelle relativitetsteorien, hevdet Einstein, var nå fullstendig.

Måneden som ledet frem til den historiske kunngjøringen hadde vært det mest intellektuelt intense og angstfylte spennet i livet hans. Det kulminerte med Einsteins radikalt nye visjon om samspillet mellom rom, tid, materie, energi og tyngdekraft, en bragd som i stor grad er æret som en av menneskets største intellektuelle prestasjoner.

På den tiden ble den generelle relativitetens surr bare hørt av et koterie av tenkere i utkanten av esoterisk fysikk. Men i århundret siden har Einsteins hjernebarn blitt en kjennetegn for en lang rekke grunnleggende spørsmål, inkludert universets opprinnelse, strukturen til sorte hull og forening av naturens krefter, og teorien har også blitt utnyttet for mer anvendte oppgaver for eksempel å søke etter ekstrasolære planeter, bestemme massen av fjerne galakser og til og med lede veiene for uoverkommelige bilførere og ballistiske missiler. Generell relativitet, en gang en eksotisk beskrivelse av tyngdekraften, er nå et kraftig forskningsverktøy.

Jakten på å forstå tyngdekraften begynte lenge før Einstein. Under pesten som herjet i Europa fra 1665 til 1666, trakk Isaac Newton seg tilbake fra sin stilling ved University of Cambridge, tok tilflukt hjemme hos familiens familie i Lincolnshire, og i hans ledige timer innså han at enhver gjenstand, enten på jorden eller i himmelen, trekker på hverandre med en kraft som bare avhenger av hvor store gjenstandene er - deres masse - og hvor langt fra hverandre de er i rommet - deres avstand. Skoleunger over hele verden har lært den matematiske versjonen av Newtons lov, som har kommet med så spektakulært nøyaktige forutsigelser for bevegelsen av alt fra kastede bergarter til kretsende planeter at det virket som om Newton hadde skrevet det siste ordet om tyngdekraften. Men det hadde han ikke gjort. Og Einstein var den første som ble sikker på dette.

**********

I 1905 oppdaget Einstein den spesielle relativitetsteorien, og etablerte det berømte diktumet om at ingenting - ingen gjenstand eller signal - kan reise raskere enn lysets hastighet. Og der ligger gnisningen. I henhold til Newtons lov, hvis du rister solen som en kosmisk maraca, vil tyngdekraften føre til at jorden umiddelbart rister. Det vil si at Newtons formel innebærer at tyngdekraften utøver sin innflytelse øyeblikkelig fra et sted til et annet. Det er ikke bare raskere enn lys, det er uendelig.

Relativitet: Den spesielle og den generelle teorien

Denne kjekke utgaven av Einsteins berømte bok ble publisert på hundreårsdagen for generell relativitet, og plasserer verket i historisk og intellektuell sammenheng, samtidig som den gir uvurderlig innsikt i et av tidenes største vitenskapelige sinn.

Einstein ville ikke ha noe av det. En mer raffinert beskrivelse av tyngdekraften må helt sikkert eksistere, en der gravitasjonspåvirkning ikke overskrider lyset. Einstein dedikerte seg til å finne det. Og for å gjøre det, innså han, han ville trenge å svare på et tilsynelatende grunnleggende spørsmål: Hvordan fungerer tyngdekraften? Hvordan når sola ut over 93 millioner miles og utøver et gravitasjonstrekk på jorden? For de mer kjente trekkene i hverdagsopplevelsen - å åpne en dør, fjerne en vinflaske - er mekanismen åpenbar: Det er direkte kontakt mellom hånden din og gjenstanden som opplever trekken. Men når solen trekker på jorden, utøves det trekket over verdensrommet - tomt rom. Det er ingen direkte kontakt. Så hvilken usynlig hånd er på jobben som utfører gravitasjonens bud?

Newton selv fant dette spørsmålet dypt forvirrende, og meldte seg frivillig til at hans egen unnlatelse av å identifisere hvordan tyngdekraften utøver dens innflytelse betydde at hans teori, uansett hvor vellykket dens spådommer, sikkert var ufullstendig. I over 200 år var Newtons innrømmelse ikke annet enn en oversett fotnote til en teori som ellers ble enige om i observasjoner.

I 1907 begynte Einstein å arbeide for alvor med å svare på dette spørsmålet; innen 1912 hadde det blitt hans besettelse på heltid. Og i løpet av den håndfullen år slo Einstein et sentralt konseptuelt gjennombrudd, så enkelt å si som det er utfordrende å forstå: Hvis det ikke er annet enn tomt rom mellom solen og jorden, må deres gjensidige gravitasjonstrekk utøves av verdensrommet seg selv. Men hvordan?

Einsteins svar, på en gang vakkert og mystisk, er at materie, som solen og jorden, får rom rundt seg til å krumme seg, og den resulterende skjevformede romformen påvirker bevegelsen til andre kropper som går forbi.

Her er en måte å tenke på. Se på den rette banen etterfulgt av en marmor du har rullet på et flatt tregulv. Tenk deg nå å rulle marmoren på et tregulv som er blitt forvrengt og vridd av en flom. Marmoren vil ikke følge den samme rette banen fordi den blir dyttet på denne måten og den ved gulvets buede konturer. Mye som med gulvet, så med plass. Einstein så for seg at de buede konturene av rommet ville skyve en slått baseball for å følge den kjente parabolske banen og lokke jorden til å feste seg til den vanlige elliptiske bane.

Det var et fantastisk sprang. Fram til da var rom et abstrakt konsept, en slags kosmisk beholder, ikke en håndgripelig enhet som kunne påvirke endring. Faktisk var spranget fremdeles større. Einstein skjønte at tiden også kunne varpe. Intuitivt ser vi alle for oss at klokker, uavhengig av hvor de befinner seg, krysser av i samme takt. Men Einstein foreslo at de nærmere klokkene skulle være til et massivt legeme, som jorden, jo saktere de vil tikke, noe som gjenspeiler en oppsiktsvekkende innflytelse av tyngdekraften på tidenes gang. Og mye som en romlig varp kan pushe en gjenstands bane, så også for en tidsmessig: Einsteins matte antydet at objekter trekkes mot steder der tiden går saktere.

Likevel var ikke Einsteins radikale omarbeidelse av tyngdekraften med tanke på rom og tid form for å hevde seier. Han trengte å utvikle ideene til et prediktivt matematisk rammeverk som nøyaktig ville beskrive koreografien danset av rom, tid og materie. Selv for Albert Einstein viste det seg å være en monumental utfordring. I 1912, mens han kjempet for å lage likningene, skrev han til en kollega at "Aldri før i mitt liv har jeg plaget meg noe lignende." Likevel, bare et år senere, mens jeg jobbet i Zürich med sin mer matematisk avstemte kollega Marcel Grossmann, Einstein kom fristende nær svaret. Gjennom å utnytte resultater fra midten av 1800-tallet som ga det geometriske språket for å beskrive buede former, skapte Einstein en helt ny, men likevel helt streng omformulering av tyngdekraften når det gjelder geometrien mellom rom og tid.

Men så så det ut til å kollapse. Mens han undersøkte de nye likningene, begikk Einstein en skjebnesvangert teknisk feil, noe som førte til at han tenkte at forslaget hans ikke klarte å beskrive alle slags vanlige bevegelser. I to lange, frustrerende år prøvde Einstein desperat å løse problemet, men ingenting fungerte.

Einstein, iherdig når de kommer, forble ubundet, og høsten 1915 så han endelig veien videre. Da var han professor i Berlin og hadde blitt innført i det prøyssiske vitenskapsakademiet. Likevel hadde han tid på hendene. Hans fremmedgjorte kone, Mileva Maric, godtok endelig at hennes liv med Einstein var over, og hadde flyttet tilbake til Zürich med deres to sønner. Selv om de stadig mer anstrengte familieforholdene veide tungt på Einstein, ga ordningen også ham fri til å følge sine matematiske lunsjer, uforstyrret dag og natt, i den stille ensomheten i sin karrige Berlin-leilighet.

I november bar denne friheten frukt. Einstein korrigerte sin tidligere feil og la ut på den siste stigningen mot den generelle relativitetsteorien. Men da han jobbet intenst med de fine matematiske detaljene, ble forholdene uventet forrædersk. Noen måneder tidligere hadde Einstein møtt den anerkjente tyske matematikeren David Hilbert, og hadde delt alle tankene rundt sin nye gravitasjonsteori. Tilsynelatende lærte Einstein til sin forferdelse at møtet hadde vekket Hilberts interesse at han nå kjørte Einstein til målstreken.

En serie med postkort og brev de to utvekslet i hele november 1915 dokumenterer en hjertelig, men intens rivalisering som hver lukket inn for den generelle relativitetens ligninger. Hilbert anså det som et rettferdig spill å forfølge en åpning i en lovende, men ennå uferdig tyngdekonstruksjon; Einstein anså det som fryktelig dårlig form for Hilbert å muskulere inn på sin soloekspedisjon så nær toppen. Dessuten innså Einstein ivrig at Hilberts dypere matematiske reserver utgjorde en alvorlig trussel. Til tross for hans mange år med hardt arbeid, kan Einstein bli lurt.

Bekymringen var velbegrunnet. Lørdag 13. november fikk Einstein en invitasjon fra Hilbert om å bli med ham i Göttingen påfølgende tirsdag for å lære "veldig fullstendig detalj" "løsningen på ditt store problem." Einstein mistet. “Jeg må avstå fra å reise til Göttingen for øyeblikket og heller må vente tålmodig til jeg kan studere systemet ditt fra den trykte artikkelen; for jeg er sliten og plaget av magesmerter i tillegg. ”

Men den torsdagen, da Einstein åpnet posten sin, ble han konfrontert med Hilberts manuskript. Einstein skrev øyeblikkelig tilbake, knapt nok til å lokke irritasjonen sin: "Systemet du leverer er enig - så vidt jeg kan se - nøyaktig med det jeg fant de siste ukene og har presentert for akademiet." Til vennen Heinrich Zangger betrodde Einstein "Etter min personlige erfaring har jeg ikke lært bedre elendigheten til den menneskelige arten som i anledning denne teorien ...."

En uke senere, den 25. november, hvor han foreleste for et forhastet publikum ved det prøyssiske akademiet, avslørte Einstein de endelige likningene som utgjør den generelle relativitetsteorien.

Ingen vet hva som skjedde i løpet av den siste uken. Kom Einstein med de endelige likningene på egen hånd, eller ga Hilbert's papir ubidden hjelp? Inneholdt Hilberts utkast den riktige formen for ligningene, eller la Hilbert deretter inn de likningene, inspirert av Einsteins arbeid, i versjonen av papiret som Hilbert publiserte måneder senere? Intrigeren utdypes bare når vi får vite at en nøkkeldel på siden som viser til Hilberts papir, som kan ha avgjort spørsmålene, bokstavelig talt ble brettet bort.

Til slutt gjorde Hilbert det rette. Han erkjente at uansett hva hans rolle i katalysering av de endelige likningene måtte ha vært, burde den generelle relativitetsteorien med rette bli kreditert Einstein. Og slik har det. Hilbert har også fått forfalt, som en teknisk, men spesielt nyttig måte å uttrykke likningene av generell relativitet, bærer navnene på begge menn.

Selvfølgelig ville æren bare være verdt å ha hvis den generelle relativitetsteorien ble bekreftet gjennom observasjoner. Merkverdig nok kunne Einstein se hvordan det kan gjøres.

**********

Generell relativitet forutså at lysstråler som sendes ut fra fjerne stjerner, ville reise langs buede bane når de passerte gjennom det skjevt område nær solen på vei til Jorden. Einstein brukte de nye likningene for å gjøre dette presist - han beregnet den matematiske formen til disse buede banene. Men for å teste prediksjonen vil astronomer måtte se fjerne stjerner mens solen er i forgrunnen, og det er bare mulig når månen blokkerer solens lys under en solformørkelse.

Den neste solformørkelsen, 29. mai 1919, ville således være den generelle relativitetens bevisbare grunn. Team av britiske astronomer, ledet av Sir Arthur Eddington, satte butikk på to steder som ville oppleve en total solformørkelse - i Sobral, Brasil og på Príncipe, utenfor vestkysten av Afrika. Mens de kjempet mot værutfordringene, tok hvert team en serie fotografiske plater med fjerne stjerner øyeblikkelig synlige mens månen drev over sola.

I løpet av de påfølgende månedene med nøye analyse av bildene, ventet Einstein tålmodig på resultatene. Til slutt, 22. september 1919, mottok Einstein et telegram som kunngjorde at formørkelsesobservasjonene hadde bekreftet hans spådom.

Aviser over hele kloden hentet historien, med andpustede overskrifter som forkynte Einsteins triumf og katapulterte ham praktisk talt over natten til en verdensomspennende sensasjon. Midt i all spenningen spurte en ung student, Ilse Rosenthal-Schneider, Einstein hva han ville trodd om observasjonene ikke stemte overens med generell relativitetens spådom. Einstein svarte berømt med sjarmerende bravado, "Jeg ville ha synd på den kjære Herren fordi teorien er riktig."

I tiårene siden formørkelsesmålingene har det faktisk vært mange andre observasjoner og eksperimenter - noen pågående - som har ført til bunnsolid tillit til generell relativitet. Noe av det mest imponerende er en observasjonstest som strekker seg over nesten 50 år, blant NASAs lengstgående prosjekter. Generell relativitet hevder at når et legeme som jorden snurrer på sin akse, bør det dra plass rundt i en virvel noe som en snurrende rullestein i en bøtte med melasse. På begynnelsen av 1960-tallet satte Stanford-fysikere opp en ordning for å teste prediksjonen: Start fire ultra-presise gyroskoper i bane nær jord og se etter små skift i orienteringen til gyroskopenes akser som ifølge teorien skulle være forårsaket ved det virvlende rommet.

Det krevde en generasjon vitenskapelig innsats for å utvikle den nødvendige gyroskopiske teknologien og deretter år med dataanalyse for blant annet å overvinne en uheldig vingling som gyroskopene skaffet seg i verdensrommet. Men i 2011 kunngjorde teamet bak Gravity Probe B, som prosjektet er kjent, at det halvt århundre lange eksperimentet hadde nådd en vellykket konklusjon: Gyroskopenes økser var i sving med mengden Einsteins matte forutså.

Det er ett gjenværende eksperiment, for øyeblikket mer enn 20 år i produksjonen, som mange vurderer den endelige testen av den generelle relativitetsteorien. I følge teorien vil to sammenstøtende gjenstander, det være seg stjerner eller svarte hull, skape bølger i romets stoff, omtrent som to kolliderende båter på en ellers rolig innsjø vil skape bølger av vann. Og etter hvert som slike tyngdekraver bølger utover, vil rommet utvide seg og trekke seg sammen i kjølvannet, noe som en deigkule som vekselvis blir strukket og komprimert.

På begynnelsen av 1990-tallet startet et team ledet av forskere ved MIT og Caltech et forskningsprogram for å oppdage gravitasjonsbølger. Utfordringen, og den er en stor en, er at hvis et svulstig, astrofysisk møte oppstår langt borte, så når de resulterende romlige bølgene vasker av jorden, vil de ha spredd seg så vidt at de vil bli fantastisk utvannet, kanskje strekke og komprimere plass ved bare en brøkdel av en atomkjerne.

Likevel har forskere utviklet en teknologi som bare kan se de ørsmå tegnene på en krusning i romets stoff når den ruller av jorden. I 2001 ble to fire kilometer lange L-formede apparater, samlet kjent som LIGO (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory), distribuert i Livingston, Louisiana og Hanford, Washington. Strategien er at en passerende gravitasjonsbølge vekselvis vil strekke og komprimere de to armene til hver L, og etterlate et avtrykk på laserlys som løper opp og ned hver arm.

I 2010 ble LIGO tatt ut, før noen gravitasjonsbølgesignaturer hadde blitt oppdaget - apparatet manglet nesten helt sikkert følsomheten for å registrere de små rykningene forårsaket av en gravitasjonsbølge som nådde jorden. Men nå implementeres en avansert versjon av LIGO, en oppgradering som forventes å være ti ganger så følsom, og forskere forventer at i løpet av få år vil deteksjonen av krusninger i rommet forårsaket av fjerne kosmiske forstyrrelser være vanlig.

Suksess ville være spennende ikke fordi noen virkelig tviler på generell relativitet, men fordi bekreftede koblinger mellom teori og observasjon kan gi kraftige nye anvendelser. Ekslipsmålingene fra 1919, som for eksempel slo fast at tyngdekraften bøyer lysets bane, har inspirert til en vellykket teknikk som nå er brukt for å finne fjerne planeter. Når slike planeter passerer foran vertsstjernene, fokuserer de litt på stjernens lys og forårsaker et mønster av lysende og dimmende astronomer kan oppdage. En lignende teknikk har også tillatt astronomer å måle massen til spesielle galakser ved å observere hvor alvorlig de forvrenger banen til lys som sendes ut fra enda fjernere kilder. Et annet, mer kjent eksempel er det globale posisjoneringssystemet, som er avhengig av Einsteins oppdagelse av at tyngdekraften påvirker tidens gang. En GPS-enhet bestemmer beliggenheten ved å måle reisetiden for signaler mottatt fra forskjellige bane-satellitter. Uten å ta hensyn til gravitasjonens innvirkning på hvordan tiden går på satellittene, ville GPS-systemet ikke klart å bestemme plasseringen av et objekt, inkludert bilen din eller et guidet missil.

Fysikere mener at påvisning av gravitasjonsbølger har kapasitet til å generere sin egen anvendelse av dyp betydning: en ny tilnærming til observasjonsastronomi.

Siden Galileo-tiden har vi vendt teleskoper mot himmelen for å samle lysbølger som er avgitt av fjerne objekter. Den neste fasen av astronomi kan godt fokusere på å samle gravitasjonsbølger produsert av fjerne kosmiske omveltninger, slik at vi kan undersøke universet på en helt ny måte. Dette er spesielt spennende fordi bølger av lys ikke kunne trenge gjennom plasmaet som fylte plass før noen hundre tusen år etter Big Bang - men tyngdekraften kunne. En dag kan vi dermed bruke tyngdekraft, ikke lys, som vår mest gjennomtrengende sonde av universets tidligste øyeblikk.

Fordi tyngdekraften rippler gjennom rommet noe som bølger av lyd krusninger gjennom luften, snakker forskere om å "lytte" etter gravitasjonssignaler. Vedta vi denne metaforen, hvor fantastisk å forestille seg at den andre hundreårsdagen for generell relativitet kan være årsak til at fysikere feirer å ha hørt lydene fra skapelsen.

Redaktørenes merknad 29. september 2015: En tidligere versjon av denne artikkelen beskrev unøyaktig hvordan GPS-systemer fungerer. Teksten er endret tilsvarende.