Du er kjent med partisjonsnumre, selv om du ikke kjenner igjen begrepet; til og med barnehager kjenner dem. Partisjonen til et nummer er alle måtene du kan bruke heltal for å legge opp til det tallet. Start med 2. Det er bare en måte å komme dit på: 1 + 1. Tallet 3 har 2 partisjoner: 2 + 1 og 1 + 1 + 1. Fire har 5 partisjoner: 3 + 1, 2 + 2, 2 + 1 + 1 og 1 + 1 + 1 + 1. Og så videre. Men partisjonsnumre blir vanskelige ganske raskt. Når du kommer til 100, er det mer enn 190.000.000 partisjoner. Vi er langt utenfor matematikk på barneskolen.
Matematikere har søkt de siste par århundrene etter en enkel måte å beregne partisjonsverdier på. På 1700-tallet utviklet Leonhard Euler en metode som fungerte for de første 200 partisjonstallene. Løsninger som ble foreslått på begynnelsen av 1900-tallet for større skillevegger, viste seg å være unøyaktige eller umulige å bruke. Og søket fortsatte.
Den nyeste matematikeren for å takle problemet var Ken Ono ved Emory University, som hadde et eureka-øyeblikk mens han var på tur gjennom Nord-Georgia-skogen med sin post-doc Zach Kent. "Vi sto på noen enorme steiner, hvor vi kunne se utover denne dalen og høre fallene, da vi skjønte at skilleveggen er fraktal, " sier Ono. "Vi begynte bare å le."
Fraktaler er en slags geometrisk form som ser utrolig sammensatt ut, men som faktisk består av gjentagende mønstre. Fraktaler er vanlige i naturen - snøfnugg, brokkoli, blodkar - og som et matematisk konsept har de blitt dratt i bruk for alt fra seismologi til musikk.
Ono og teamet hans forsto at disse repeterende mønstrene også kan finnes i partisjonstall. "Sekvensene er etter hvert periodiske, og de gjentar seg om og om igjen med presise intervaller, " sier Ono. Den erkjennelsen førte dem til en ligning (all matematikk fører til ligninger, virker det noen ganger) som lar dem beregne antall partisjoner for et hvilket som helst tall.
Resultatene fra deres studier vil snart bli publisert; en mer detaljert analyse er tilgjengelig på The Language of Bad Physics.
