En ny analyse av et lenge undersøkt babylonsk tablett antyder at trigonometri, emnet så mange av oss slet gjennom på videregående skole, faktisk kan være mye eldre enn tidligere antatt.
Den lille leirtavlen, som kan dateres tilbake til år 1800 fvt, kalles Plimpton 322 etter George Arthur Plimpton, et forlag i New York som kjøpte det i 192-årene. Han donerte nettbrettet med det skrapete antallet rader til Columbia University i 1936 - hvor det fortsatt er i dag, skriver forskere av den nye studien Daniel Mansfield og Norman Wildberger for The Conversation .
I tiårene siden oppdagelsen har forskere diskutert om betydningen av disse tallene, rapporterer Carl Engelking for magasinet Discover . I sin bok fra 1945 antydet matematiker og historiker Otto Neugebauer først at Plimpton 322 representerer et glimt på tidlig trigonometri, et matematikkfelt som angår forholdet mellom sidene og vinklene i trekanter. Tallene på nettbrettet representerte Pythagorean-trippel i Neugebauer-tankene, som er sett med tre tall som kan brukes til å løse Pythagorean-teoremet (a 2 + b 2 = c 2 ), skriver Engelking.
Senere forskere, som den matematiske historikeren Eleanor Robson, kastet kaldt vann på den ideen og hevdet at Plimpton 322 ganske enkelt var et læremiddel. Robson hevdet at de valgte tallene ikke så ut til å stemme overens med banebrytende forskning.
Vitenskapshistorikere har lenge sett skaperen av trigonometri for å være den greske astronomen Hipparchus og hans samtidige. De antas å utvikle systemet rundt det andre århundre for å nøyaktig beregne bevegelsen av stjernetegnene på himmelen.
Men i den nye studien, publisert i tidsskriftet Historia Mathematica, gir Mansfield og Wildberger litt tro til Neugebauer tenking, melder Ron Cowen for Science Magazine . Nøkkelen er å få en ny vinkel på nettbrettets tall.
I stedet for den tradisjonelle metoden for trigonometri basert på vinklene til trekanter, rapporterer Cowen, bruker Plimpton 322 faktisk beregninger basert på forholdstallene til lengden på sidene av høyre trekanter, snarere enn relasjoner basert på deres vinkler. Og i stedet for base-10-systemet med tall som brukes i dag, antyder studien at den babylonske nettbrettet bruker et base-60-system (tilsvarende hvordan vi teller tid).
Ved å bruke denne nettbrettet og dets tallsystem, kunne babylonerne presist beregne tall til et helt antall mer nøyaktig enn vi kunne i dag med tradisjonell trigonometri, hevder Mansfield og Wildberger. Skrivingen:
"Sexagesimal-systemet er bedre egnet for nøyaktig beregning. Hvis du for eksempel deler en time med tre, får du nøyaktig 20 minutter. Men hvis du deler en dollar på tre, får du 33 cent, med 1 cent til overs. Det grunnleggende forskjell er konvensjonen for å behandle timer og dollar i forskjellige tallsystemer: tid er sexagesimal og dollar er desimal. "
"Det åpner for nye muligheter ikke bare for moderne matematikkforskning, men også for matematikkundervisning, " sier Wildberger i en uttalelse. "Med Plimpton 322 ser vi en enklere og mer nøyaktig trigonometri som har klare fordeler i forhold til vår egen."
Nettbrettet kunne ha hatt praktisk bruk i landmåling eller konstruksjon, skriver Sarah Gibbens for National Geographic, slik at byggherrer kunne ta høyder og lengder på bygninger og beregne helningen på et tak.
Andre matematikere oppfordrer til forsiktighet i den siste Plimpton 322-tolkningen, skriver Cowen på Science . Babylonsk matematikkekspert Jöran Friberg er skeptisk til at kulturen hadde kunnskap om forholdstall som var avanserte nok til å skape denne formen for matematikk, mens matematisk historiker Christine Proust sier at det ikke er bevis i andre gjenlevende tekster om at nettbrett som dette kunne vært brukt på den måten forfattere foreslår.
I mellomtiden forteller matematikeren Donald Allen til Gibbens at det er vanskelig å virkelig vite om Mansfield og Wildbergers teori stemmer, fordi de måtte gjenskape en ødelagt del av nettbrettet, og gjøre noen konklusjon "formodning."
Imidlertid håper de australske matematikerne å se mer forskning gjort på den innsikten babylonerne kan ha for dagens mennesker, når de skriver for The Conversation .
"Vi begynner først å forstå denne gamle sivilisasjonen, som sannsynligvis vil inneholde mange flere hemmeligheter som venter på å bli oppdaget."
